أقام المؤسس في قصر الحكم مع أسرته فترة من الزمن ومع توسع الرياض اختار الملك المنطقة الواقعة خارج السور الشمالي للرياض والتي كانت تعرف آنذاك بأبو رفيع وسميت فيما بعد بإسم المربع لينطلق بناء أول قصر عام ١٩٣٦ بعد أن هلت بشائر استخراج البترول.

وقال الدكتور سعد العريفي، باحث متخصص في التاريخ السعودي :” استقر الملك عبد العزيز في قصر الحكم حتى أمر ببناء مجمع قصور المربع الذي انتقل اليه وانتقل معه الكثير من الشعب التي كانت موجودة معه في القصر القديم وظل قصر الحكم في الديرة يقوم بأدوار كثيرة منها استقبال الوفود.

وشُيد قصر المربع خارج أسوار مدينة الرياض القديمة، في الأراضي الزراعية الشتوية وكان معلماً تاريخياً لبداية توسع وتطور الرياض بعد سنين الرخاء والتطور التي شهدتها في بداياتها ليعيش فيها الملك عبد العزيز منذ عام ١٩٣٨ م، وحتى وفاته عام ١٩٥٣م.